مُظاهر مصفا، فرزند اسماعیل مصفا، در ۱ شهریور ۱۳۱۱ در اراک در خانواده‌ای بافرهنگ از اهالی تفرش چشم به جهان گشود. هنگامی‌که تنها ۴۰ روز از تولدش می‌گذشت خانواده‌اش به قم نقل‌مکان کردند.

وی فرزند اسماعیل مصفا و برادرزاده حسینعلی خان نکیسا (نکیسای تفرشی) خواننده سرشناس دوره قاجاریان و رضاشاه) و نوه حاج ملا رجبعلی تفرشی (تعزیه‌خوان پرآوازه در دربار ناصری و تکیه دولت و همچنین مؤذن ویژه محمدعلی‌شاه قاجار) است. برادر بزرگ‌تر وی ابوالفضل مصفا (مصفی) فرهنگی دارای مدرک (دکتری زبان و ادبیات فارسی) بودند، و خواهر او خانم مصفا (مادر فؤاد حجازی، آهنگ‌ساز) از استادان زبان و ادبیات فارسی هستند. او در جوانی با امیربانو کریمی (استاد زبان و ادبیات فارسی دانشگاه تهران)، دختر امیری فیروزکوهی (شاعر سرشناس معاصر)، ازدواج کرد. این زوج، صاحب فرزندانی شدند: علی مصفا (بازیگر سینما و تلویزیون و همسر لیلا حاتمی)، کیمیا مصفا، گلزار مصفا دارای مدرک دکتری زبان و ادبیات فارسی، امیراسماعیل مصفا دارای مدرک دکتری فیزیک و استادیار فیزیک دانشگاه صنعتی شریف (متخصص در زمینهٔ نظریه ریسمان)