شادروان دکتر محمد حسابی در سال 1279 متولد شد. پدرشان مرحوم عباس حسابی (معز السلطنه) از کارمندان عالی رتبه وزارت خارجه و سالها سفیر ایران در کشورهای اروپایی بلژیک و اسپانیا بود. هنگامی که پدر به سفارت ایران در بیروت منصوب شد، همراه با همسر و فرزندان خود محمد و محمود حسابی به بیروت عزیمت کرد. پس از پایان ماموریت پدرشان در بیروت نیز به پیشنهاد مادرشان خانم گوهرشاد حسابی (مدحت السلطنه) و موافقت پدر در آنجا باقی ماند.
مرحوم دکتر حسابی تحصیلات ابتدایی و متوسطه را در مدرسه ژزوئی های فرانسوی و دانشگاه بیروت به پایان رساند. این دوران مصادف با بروز جنگ جهانی اول بود. چون ارسال پول از ایران به طور نامرتب صورت می گرفت ایشان گاه برای جبران مخارج به تدریس مشغول می شد. در آغاز مدت سه سال به تحصیل حقوق در دانشگاه بیروت پرداخت و سپس به پیشنهاد پدرشان به دانشگاه پزشکی وارد و در 14 اوت 1924 از آن دانشگاه فارغ التحصیل شد و به اخذ دیپلم دولتی و حق طبابت در فرانسه و مستملکات آن کشور نایل آمد. ایشان در سال 1306 شمسی به تهران مراجعت و به ریاست بخش داخلی بیمارستان وزیری منصوب شد. در سال 1928 میلادی برای اخذ تخصص و ادامه مطالعات به کشور فرانسه(پاریس) عزیمت کرده و ابتدا به اخذ گواهی نامه تخصصی در رشته قلب و عروق از سرویس دکتر لوبری در بیمارستان بروسه به تاریخ 1930 نایل شده و سپس در بیمارستان سن لویی ابتدا با سمت آسیستان آزاد  و سپس به عنوان آسیستان رسمی در سرویس الکترورادیولوژی به ریاست دکتر بلو مشغول تحصیل شد و پایان نامه خود را در باب (رادیوتراپی در گوارتراکزوفتالمیک) به سال 1930 میلادی گذراند.

پس از بازگشت دوباره به تهران در سال 1310 (بعد از مرحوم دکتر حبیب عدل) به ریاست بخش رادیولوژی (پرتوشناسی) بیمارستان دولتی منصوب شد. این بیمارستان بعدها به دانشکده پزشکی انتقال یافت و در سال 1319 نام آن به بیمارستان سینا تغییر یافت. در سرویس رادیولوژی بخش های متعددی از جمله رادیوتراپی وجود داشت. دکتر حسابی از کسانی بود که برای انتقال بیمارستان سینا به دانشکده پزشکی کوشش بسیار کرد. ایشان در سال 1934 میلادی (1313 شمسی) نیز در کنگره رادیولوژی و رادیسیون ها که در کشور سوئیس برپا شد به عنوان نماینده ایران شرکت کرد.